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La rottura spontanea della simmetria: "espediente concettuale" atto a giustificare uno specifico modello di universo primordiale

Prof. Roberto Ettore Bertagnolio


Un giorno Einstein ebbe a dire, a proposito della matematica, che trovava incredibile che un prodotto del pensiero umano, indipendente dalla realtà, potesse adattarsi così bene alla realtà stessa. Su questa questione specifica, Einstein non aveva affatto idea delle complessità neuropercettive della struttura matematica come, ancora oggi, la maggior parte dei fisici teorici. La realtà che si adatta alla struttura matematica non è la "realtà" del piano storico-dialettico-biologico, ma bensì quello della fisica teorica. Al contrario, la visione della fisica teorica combacia benissimo con il piano "matematico-simmetrico" il quale le si sovrappone. Se il simmetrico viene calato dentro alla REALTÁ- NATURA, ecco che si possono tracciare le leggi universali. Chiunque veda l'universo attraverso questo stretto ordine, simmetrico ed invariante, non può che vedere nella posizione opposta il caos. Era a questo che pensava Einstein quando affermò che "Dio non può giocare a dadi col mondo". Sul fronte della matematica del 900 si sono formate molte posizioni. Gli idealisti -platonici come Einstein(1), ad esempio, credono che la realtà matematica si formi su concetti indipendenti dal mondo esterno, dalla nostra mente e dalla nostra conoscenza. Sono posizioni adialettiche, come quella degli Empiristi, ma in particolare sono posizioni ignare della complessità della conoscenza e dei vari fattori percettivi che influiscono sulla sua formazione. Posizioni giustificabili al tempo in cui si ignorava la psicologia cognitiva, la neuroscienza e l'influenza delle leggi gravitazionali sui meccanismi neurologici che fanno capo alla visione. Ora non è più giustificabile. In questo senso non ha più ragion d'essere la visione platonica di Einstein; Quest'ultima si è andata ad incagliare in un fondamentale errore logico-percettivo che ha condotto all'idea della "curvatura dello spazio" come fatto reale, già all'interno di un altro errore percettivo legato alla simmetria spaziale quadridimensionale(2). A tutto questo si aggiunge la dimensione temporale all'irrisolto problema del Tridimensionale. In questo senso Einstein è un platonico puro sangue che, come molti fisici teorici del suo tempo, ignora la complessità dei meccanismi conoscitivi ed assume il principio di simmetria e di invarianza delle leggi come fatto reale. Questi fisici catapultano il piano matematico-fisico sulla realtà identificando i due piani.

La simmetria è indifendibile

Le leggi che governano l'universo, noi le percepiamo come "simmetriche".
La cosiddetta "ROTTURA SPONTANEA DELLA SIMMETRIA" è un ESPEDIENTE PERCETTIVO-CONCETTUALE atto a giustificare una presunta simmetria congenita dell'Universo, fondata sull'errore percettivo legato all'ANOMALIA ORIGINARIA(3). In questo senso non si mette in contraddizione logica con l'asimmetricità post big-bang che, fra l'altro, con il ristabilimento oggettuale delle leggi gravitazionali, instaura un conflitto concettuale con lo stesso principio di simmetria. Il tutto si regge su una logica concettuale ambigua e "confusa", termine che si addice di più di quelli concettuali usati dai fisici. Tutta quest'ambiguità cognitiva è accresciuta dal fatto che venga rilevata come "asimmetria di rottura spontanea" da una struttura concettuale la cui essenza è profondamente e congenitamente simmetrica come la matematica. Questa congenicità, derivante dalla struttura dualistica-percettiva, rilevata anche dai risultati da me ottenuti su "progetto speciale" presso la scuola di Cerrione, che vertono in particolare sul già mediato rapporto simmetrico fra Oggetti Mentali e teoria degli insiemi, è anche rilevata dall'ottimo lavoro del fisico Carlo Bernardini con Riccardo Luccio a cominciare dal 1981(4). Questi danno prova e conferma della simmetria come qualità "innata", sperimentando sugli alunni da 3 a 5 anni. Questi ultimi esperimenti hanno come valenza il fine di rafforzare il rilevamento del dato simmetrico come principio percettivo congenito, e non si accorgono del limite cognitivo intrinseco. Il problema futuro della fisica e dell'astrofisica sta tutto in questa diversa valutazione.
L'elemento fuorviante sta proprio nel sistema gravitazionale, è questo elemento che confonde la percezione a livello talamo-corticale col suo doppio inquinamento, sia dal lato del sistema specifico e non specifico. (in rif. Mio schema base)
La rottura della simmetria: espediente concettuale inutile per superare l'anomalia logico-percettiva originaria.
Il problema è sempre comunque logico- percettivo. L'anomalia alla base è quella dualistica. La vita non si è affatto evoluta da forme che utilizzavano molecole simmetriche*. Questa è una anomalia e come tale ha il suo effetto principale nella percezione errata della logica della natura attraverso una logica matematica che si regge sull'errore dualistico della Simmetria.
L'interpretazione dei fenomeni avanzati dalla fisica teorica non deve contrastare il principio, ma adeguarsi ad esso. Facciamo l'esempio di Dirac.
Cito Luciano Maiani (-38) "L'oggetto matematico dell'equazione di Dirac descrive la deduzione di un elettrone ma anche la creazione di una nuova particella, che deve aver carica elettrica opposta a quella dell'elettrone ... quando Dirac formulò la sua equazione, il positrone non era ancora conosciuto; fu scoperto nel 1932 da C.D. Anderson .... l'antiparticella del protone è stata invece OSSERVATA (percezione) soltanto negli anni Cinquanta da Emilio Segrè"(5).
C'è una sola riflessione da fare. La fisica teorica scopre la realtà come speculare, e non potrebbe essere altrimenti, per due ragioni fondamentali.
1) Nel Caso Dirac, l'equazione non può che adeguarsi ai principi simmetrici congeniti alla matematica.
2) Nel caso di Segrè, l'osservazione fisica è la percezione di un mondo già attraverso l'anomalia originaria. In un secondo tempo, l'interpretazione razionale dell'osservazione già distorta di una realtà apparentemente simmetrica, viene consolidata nell'errore logico dall'interpretazione matematica del tutto.
Ci furono fisici che s'accorsero che la simmetria di riflessione non può essere considerata universalmente valida. Ad esempio, il grado di libertà del neutrino, che può girare in modo destrorso o sinistrorso, è un caso esemplare di libertà che distrugge la simmetria.

LA SIMMETRIA C (carica) P ( coniugazione di carica) E LA SUA VIOLAZIONE.

Per darle consistenza si tratta di riconoscere il principio della scambio di tutte le particelle in antiparticelle. E' questa la situazione di INVARIANZA CP.
Senza il riconoscimento del dualismo, particella - antiparticella, materia -antimateria, non vi è CP. Questa considerazione è definita non corretta da quegli studiosi che individuano nel dualismo un'anomalia percettiva.
Una riflessione che vuole essere riparatrice, ma senza riconoscere l'anomalia, è la seguente:
quella chiamata "inversione del segno del tempo". Con essa si può dimostrare che un teorema, secondo cui il prodotto di CP arricchito dell'inversione temporale (T), rappresenta sempre una simmetria in ogni possibile teoria in cui si voglia unire meccanica e relatività. Questa riflessione equipara le masse della particelle e delle antiparticelle. L'interpretazione della simmetria CPT non ammette violazione.
In questo senso c'è coerenza con il principio iniziale- la simmetria dell'universo **.
Il problema è sempre la stesso, trovare una ragione razionale che giustifichi la rottura spontanea della simmetria. Il problema nella sua drammaticità illogica si riduce a questo? Come poter giustificare un Universo "naturalmente asimmetrico" con una matematica ed una percezione fondamentalmente simmetriche? Per Sacharov ed altri fisici, l'Universo è partito in un modo ed è finito in un altro, dal simmetrico all'asimmetrico. Ecco che si presenta di nuovo il dualismo percettivo, come anomalia di base.
Il progetto di unificazione delle forze è ancora l'elemento che ci illude su una "teoria del tutto" perfettamente simmetrica, è un ultimo tentativo di giustificare una simmetria originaria dell'Universo che non c'è mai stata. Le difficoltà maggiori derivano proprio dalla forza gravitazionale, come abbiamo visto è quella che agisce maggiormente sulla percezione. Cito Mark Ronan(6) "La teoria dei gruppi è oggi il linguaggio che permette di esprimere le teorie unificate di campo della fisica delle particelle: tre su quattro interazioni fondamentali - le forze elettromagnetiche, nucleare debole e nucleare forte-rispettano particolari simmetrie di rotazione di fase dei campi, di scambio di carica delle particelle e di scambio di colori dei quark, le cui proprietà di simmetria sono descritte dai gruppi di Lie U (1), SU (2), SU(3) .... e il gruppo su cui oggi si punta per la così detta "teoria del tutto", che comprende anche la gravità, è una doppia coppia del massimo gruppo sporadico".
La nuova simmetria: SU3 (richiede che il Protone sia affiancato da altre particelle) è la nuova illusione.
Le masse delle particelle riunite in un multipletto SU(3) differiscono fra loro molto più di prima. Ne nasce una simmetria confusa che i fisici interpretano come rottura spontanea.
Come osserva con estrema semplicità Ronan "Nel 1961 Murray Vell -Mann utilizzò SU(3) per descrivere le simmetrie dei sapori dei quark ..... l'identificazione nel 1968 di U(1) +SU(2) +SU(3) come gruppo caratteristico della teoria elettrodebole (molti studiosi) hanno identificato SU(3) come il gruppo caratteristico della cromodinamica quantistica.... Il progresso verso finale delle forze fisiche passa dunque attraverso la determinazione di un appropriato gruppo di Lie che contenga il prodotto U(1) +SU(2) +SU(3), e il gruppo che oggi si punta per la cosiddetta "teoria del tutto", che comprende anche la gravità, è una doppia copia del massimo gruppo sporadico(7).
L'identificazione del gruppo SU(3 ) porta ad una nuova apertura della FISICA TEORICA verso la cosiddetta CROMODINAMICA QUANTISTICA*** coincidente con la scoperta delle particelle subnucleari (quark).

La QDC si basa sull'ipotesi delle interiezione forti e deboli che siano costituite da quark. La teoria descrive il modo in cui i quark si legano fra di loro per formare le particelle che si osservano. Queste interiezione, questi legami, noi li osserviamo già deviati, perché, pur ammettendo che in queste interiezione fra le particelle elementari la forza di gravità sia minima, al punto che non si è mai riuscita a misurarla, per l'anomalia percettiva basta. E dove c'è forza gravitazionale c'è anomalia percettiva. Da qui i legami fra le particelle elementari, quali risultati dei quark, risulteranno senz'altro simmetriche. La mia posizione cognitiva sostiene che questa aggregazione avvenga come proiezione dell'aggregazione degli Oggetti Mentali, cioè simmetricamente, e che le particelle esposte siano già una conseguenza proiettiva del fenomeno che io chiamo "espediente psichico- concettuale" che conduce alle "teorie unificate", come difesa evolutiva. Le teorie unificate hanno comunque da risolvere il problema "gravitazionale", cioè, in una parola, non sono unificate affatto, e l'elemento di disturbo è sempre quello che devia la percezione: la gravità. Tale forza fa cadere il pensiero in una "prospettiva rovesciata, come quella del Bernini in piazza San Pietro a Roma. La simmetria c'è quando c'è il vero "vuoto-spaziale", perché è sempre qualcosa di simmetrico ad altro, lo stacco è il vuoto. Ma questo stacco (vuoto spaziale) è un'anomalia che abbiamo negato quando si è dibattuto il concetto di "infinito". Negando il vuoto, è negata ad un tempo la simmetria; il rovescio logico anomalo risulterà quindi che non c'è simmetria quando (per Higgs)(8), tutti i "campi" non hanno valore zero, la realtà è sempre asimmetrica, quindi non ha senso la "rottura".
Schemi di Higgs 190

* Ho già, in uno studio specifico, spiegato come la gravità influenza l'evoluzione e la percezione della stessa.
** Tutto questo non contrasta con l'esperimento dello BaBar in collaborazione con lo S.L.A.CI i cui risultati indicano un eccesso del 13% tra il ritmo di decadimento dei mesoni B e quello delle loro Antiparticelle. Violazione di CP: il numero di decadimento dei mesoni B è risultato più frequente di quello degli antimesoni. Questa violazione don deve essere intesa in modo processuale rispetto ad una mitica simmetria tra materia e antimateria, ma deve essere interpretata come un processo indipendente da quest'ultima. L'anomalia dell'interpretazione contemporanea della fisica teorica sta in quest'eternizzazione psichica del concetto di SIMMETRICO e mancata cesura da esso.
*** Teoria fisica che descrive una delle tre forze fondamentali: l'interazione forte.


ANCORA QUALCHE OSSERVAZIONE SUGLI ESPEDIENTI CONCETTUALI A SOSTEGNO DELL'ANOMALIA CHE CONDUCE ALL'ACCETTAZIONE LOGICA DELLA ROTTURA DELLA SIMMETRIA .

"Nella fisica quantistica, l'idea di una simmetria sinistra -destra, è stata trasformata nella legge di conservazione di una quantità, analoga alla carica, chiamata parità, che non può essere accumulata come la carica elettrica. Come un interruttore su - giù, la parità può avere soltanto due valori: dispari oppure pari.
I fisici supposero che la parità pari o dispari di ciò che entrava in una reazione fosse uguale a quello di ciò che dalla reazione viene prodotto"(9).
Accettando queste regole come universali, le particelle avrebbero dovuto riflettersi in modo destrorso per essere coerenti alla simmetria speculare.
Ci furono fisici che proposero degli esperimenti in cui veniva preso in considerazione una forma di cobalto Beta radioattivo. Gli elettroni più prodotti dal decadimento Beta, avrebbero dovuto seguire la direzione del campo magnetico, molti esperimenti dimostrarono invece la tendenza alla direzione opposta. Questa è una sorprendente asimmetria. Per affermare questo dato anomalo, si concluse che la natura subatomica non era ambidestra e soprattutto che il principio di parità non era conservato. Alcuni scienziati intesero che lo "specchio" particella -antiparticella non reggeva più. La rottura di questo principio, cioè della simmetria, sconvolse i fondamenti della fisica, semplicemente per il fatto che il principio insostituibile di partenza era la Simmetria dell'universo (accettato come dato non discutibile). Questa eccezione fu presa come un difetto metodologico; si trattava di cambiare specchio e di assumerne uno più adeguato al mondo subnucleare. Per questo nuovo mondo, lo specchio doveva essere più esteso e le riflessioni nuove dovevano comprendere il cambiamento destra-sinistra delle particelle ed antiparticelle e viceversa, e l'inversione della freccia del tempo.
Attraverso questo meccanismo più esteso, particella-antiparticella(C) e sinistra -destra(P), lo specchio dell'antimateria (CPT) funzionerebbe se le violazioni delle simmetrie CP si compensassero l'un l'altra. .CPT è il più grande ESPEDIENTE CONCETTUALE legato alla salvezza di un concetto indifendibile, che si protrae in seguito alle interpretazioni di Sakharov sul binomio Materia-Antimateria, e che parte dal principio irrinunciabile e anomalo dell'universo INIZIALMENTE SIMMETRICO, e composto quindi di materia e antimateria. Quest'anomalia è la "base di sabbia" su cui si è costruita la fisica del 900.

DALLA ROTTURA DELLA SIMMETRIA AL PRINCIPIO ANTROPICO.
L'idea generale della rottura spontanea della simmetria.

Di per sé non è un'idea speculativa, molti fenomeno fisici lo dimostrerebbero, come la Superconduttività, ma dobbiamo sempre tener conto che la sperimentazione fisica diverge dal piano reale. Questo fenomeno d esempio dove la resistenza si riduce a zero quando la temperatura è bassa, poiché la superconduttività accompagna sempre la rottura della simmetria dell'eletromagnetismo (U1), Naturalmente, però, bisogna tener conto della devianza percettiva inerente a questo gruppo, devianza che da poca credibilità alle prove sperimentali a tal proposito.
Anche il problema connesso alla rottura della simmetria (U1), ovvero della rottura della simmetria dell'elettromagnetismo a una temperatura di 10 alla 16 K, 10 meno 12 secondi dopo il Big Bang, è poco credibile.

UNIVERSO PRIMORDIALE, ROTTURA DELLA SIMMETRIA E PRINCIPIO ANTROPICO.

L'idea della rottura della simmetria si presume avvenuta 10 meno 12 secondi dopo il Big Bang. Questo sottintende il dar per scontato la simmetria primordiale insita nell'universo. Il passo successivo è il PRINCIPIO ANTROPICO(10).
Questo principio che mette l'uomo al centro dell'universo, ha bisogno di un Dio non giochi i dadi (Einstein), se deve costruire leggi universali adatte secondo un disegno intelligente e funzionale per l'uomo. La simmetria dell'universo è un buon punto di partenza. Il riconoscimento della Simmetria nell'universo è la base di partenza su cui si costruisce il Principio antropico. In una parola l'universo è fatto su misura per noi.
Le costanti insite nelle leggi della natura sono un segno evidente di questo principio. Come ricorda Penrose(11) (come il rapporto tra la massa dell'elettrone e quella del protone o il valore della costante di struttura fine ), sono determinate dal principio antropico, e questo deriva dalla devianza percettiva, che ha condotto alla simmetria, che è la stessa che ha condotto alla percezione di un Universo finito. Sono perfettamente d'accordo con Smolin quando propone qualche forma di selezione naturale per gli universi considerandoli infiniti e i buchi neri come sorgenti di questi Universi più idonei. Idea che accettata da lungo tempo anche da me, nel momento in cui ho pensato alle leggi della termodinamica estese alle interpretazioni cosmologiche. Accettare le leggi della termodinamica in senso evolutivo non significa accettare l'atemporalità delle leggi fisiche, l'interpretazione cristallizzata e adialettica di esse, è già frutto di una devianza a livello di pensiero logico-simbolico, come più volte ho scritto. Interpretare le leggi fisiche non legate al tempo, significa, giustificare un'intelligenza indipendente, al di fuori dal mondo, come punto di partenza.
Il principio antropico, assume quest'esistenza, quale principio indipendente al di fuori del tempo, come punto di partenza, da cui si possono dedurre le leggi universali della natura. Questo principio, è già il prodotto di una devianza più ampia, che si chiama SIMMETRIA.

OLTRE LA SIMMETRIA E L'ENTROPIA NELL'ACCETTAZIONE DELLE LEGGI TERMODINAMICHE PER L'UNIVERSO VERSO UN CONCETTO ASIMMETRICO DEL COSMO. RIPRENDIAMO L'ESPEDIENTE CONCETUALE O TEOREMA (CPT).
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Quando Smolin afferma che le leggi della termodinamica e la loro identificazione con le leggi della selezione naturale valgono anche per gli universi, intesi con i loro infiniti Big Bang coi buchi neri strumenti di tale selezione naturale degli universi al fine della loro idoneità, Smolin mi trova d'accordo, ad un patto, che si spieghino i problemi a monte, che sono problemi, tipo il superamento psichico del dualismo infinito-finito, spaziotemporalità, e simmetria dell'universo, spazio curvo, tridimensionalità ecc, tutti concetti derivati dall'anomalia di base che non sono superabili sul piano del linguaggio simbolico Matematico, per il bavaglio congenito su cui soggiace questo piano.
Questo bavaglio congenito, è alla base dell'incomprensione dell'asimmetria cosmologica.
Se riprendiamo dall'espediente concettuale CPT, che, come abbiamo visto serve da recupero simmetrico al danneggiamento simmetrico particella -antiparticella (materia antimateria).
C.P.T. è già un tentativo di risoluzione simmetrica di una realtà asimmetrica, questa risoluzione presenta delle contraddizioni logiche ad andar d'accordo col piano concettuale spazio-temporale della relatività di Einstein perché, non si possono sommare due pseudorisoluzioni partendo da una concezione spaziotemporale diversa che vuole evitare la stessa sbavatura percettiva asimmetrica, creduta Natura e come tale rimettere come avviene in Penrose il carattere asimmetrico allo stesso comportamento gravitazionale, invece di riconoscere che è proprio l'errore percettivo ad invertire i ruoli, essendo la forza gravitazionale l'elemento basilare della devianza percettiva, tanto è vero che SU(3) il gruppo di simmetria su cui oggi la mitica "teoria del tutto" è il gruppo su cui si punta, perché è il gruppo che comprende la gravità. Ma l'anomalia sta proprio qui, nell'intromissione della gravità. Gli stessi di Antonio Cabibbo(12), legati al gruppo simmetrico SU(3), non sono risolvibili, perché affondano le loro radici sulla realtà fittizia della simmetria "primordiale". La gravità è il problema vero anche dell'interpretazione quantistica del reale. Simmetria non ha natura spontanea per sottolineare le soluzioni asimmetriche non previste. Ma è proprio qui che bisogna rovesciare l'interpretazione, le soluzioni asimmetriche non sono l'eccezione che confermano la regola simmetrica pre-Big Bang, ma al contrario sono crepe di un mondo completamente asimmetrico che percepiamo come simmetrico. Quindi non è rottura della simmetria ma presa di coscienza l'anomalia percettiva, legata ad essa che ne limita cognitivamente il Pensiero. La quarta forza la gravita (le altre sono abbreviate la forte, la debole, l'elettromagnetica) è la causa principale di tutti i paradossi delle misure e delle realtà di partenza fittizie, come lo spazio curvo e quadridimensionale.

LA MISURA DIVENTA UN PROBLEMA QUANDO SI PARTE DA REALTÁ "IRREALI"

Dirac, in un articolo del 1930afferma che "la Tradizione classica aveva considerato il mondo come reale come se fosse un insieme di oggetti osservabili che si muovevano in accordo a precise leggi della dinamica, cosicchè ci si poteva formare un'immagine mentale nello spazio e nel tempo dell'intero schema. Ciò portò ad una fisica il cui scopo era di fare un'ipotesi sul meccanicismo e sulle forze che mettevano in relazione questi oggetti osservabili, per rendere conto del loro comportamento nel modo più semplice possibile. ť evidente che in anni più recenti, tuttavia, che la sua natura funziona su piani diversi. Le sue leggi fondamentali non governano il mondo in modo diretto, come appare nella nostra rappresentazione mentale; invece esse controllano un sostrato di cui noi non siamo in grado di formare un'immagine mentale senza introdurre osservazioni non sempre pertinenti"(13).
Lo spazio vuoto pensato al di là delle leggi meccaniche, non esiste per Dirac, cioè non esiste uno spazio privo di materia, ma io non penso che questi debba essere pensato come un pozzo inesauribile di particelle a energia negativa(antimateria), Questo è un errore percettivo evitabile solo in parte. Vale a dire, egli nega il dualismo vuoto-pieno in riferimento allo spazio, ma lo instaura nuovamente in Materia-Antimateria. Non era ancora il momento di uscire dall'anomalia simmetrica, e questa veniva riconosciuta come un dato oggettivo non contestabile. Nell'articolo del 1930 si dice a tal proposito : "... e se questa simmetria è realmente fondamentale in natura dev'essere possibile invertire le cariche di ogni specie di particella"(14).
La presa di coscienza dell'anomalia percettiva, non nega affatto la realtà fisica degli elementi ma bensì il dualismo congenito alla sua interpretazione. Prendiamo ad esempio l'antiprotone: i fisici teorici l'ho incastrano all'interno dell'espediente concettuale di materia-antimateria, contrapposto al Protone e questo per salvaguardare il principio sacro prebig-bang della Simmetria, principio inviolabile al punto che è tale anche quando, come in questo caso, la copia Protone-Antiprotone è già "violata" in partenza, per il fatto che quello che viene chiamato Antiprotone è molto più pesante del protone. Su questa linea possiamo dire anche accennare sulla stessa linea, nel 1957, la ricerca dell'anti-neurone, fino agli antideuteurioni di Zichichi formati da antiprotoni e antineuroni, e chi più ne ha più ne metta. La struttura matematica non garantisce l'oggettività misurabile, poiché gli assiomi di partenza non sono credibili, perché sono irreali, perché fondati sull'anomalia percettiva dualistica, idem i fatti sperimentali. In realtà, non possono esistere delle categorie empiriche fino a che non si risolve l'anomalia, fino a che la nostra conoscenza del reale non è perfettamente aderente col reale, oltre il "bavaglio" della simmetria.

Note:
1 John D. Barrow, Perché il mondo è matematico? GLF Editori Laterza, 1992.
2 Bertagnolio R. E. serie di saggi su Psychomedia. In particolare: "lo spazio quadrimensionale è un concetto simmetrico...."
3 ibidem.
4 Carlo Bernardini, linguaggio per la divulgazione della fisica, p. 104-126, in Astrofisica e particelle elementari, Edizione Cuen 1995. Trieste.
5 Luciano Maiani, Materia e Antimateria, p. 34-51. in Astrofisica e particelle elementari Ed. Cuen 1995, Trieste.
6 Mark Ronan - il mostro della simmetria, ed. Raffaello Cortina, p. 246-48, 2006.
7 - ibidem
8 Gli schemi di Higgs, in Cosmologia e gravitazione, Bollati -Boringhieri 2009, p. 190
9 Gordon Fraser, Antimateria, edizione Dynamie, MI 2001, p. 112.
10 Lee Smolin, La vita nel cosmo, Einaudi, 1998 TO, Al di là del principio
Antropico, p. 257-2698
11 Roger Penrose, la strada che porta alla realtà. Il principio antropico 28.6, in Teorie speculative sull'universo primordiale, ED. Rizzoli, 2004 MI, da pag 757 in avanti. Rif. p. 758.
12 Relatività e fisica delle particelle, Silvio Bercia, Carrocci editore, 2009 Roma -p. 160
13 Dirac, The principles of quantum mechanics (1930)
14 Dirac, "Proceedings of the Royal Society, 1930.


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